中考數學模擬考試題

2017年中考數學模擬考試題

一、選擇題.(請將唯一正確的答案的選項填涂在答題卡上，3分×10)

1.﹣6的相反數是( )

A.6?B.﹣6?C.﹣ ?D.

2.通遼市元旦白天氣溫是﹣3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的氣溫是( )

A.17℃?B.﹣17℃?C.﹣11℃?D.11℃

3.下列成語所描述的事件是隨機事件的是( )

A.水中撈月?B.空中樓閣?C.守株待兔?D.甕中捉鱉

4.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )

A. ?B. ?C. ?D.

5.方程x2=x的解為( )

A.x=﹣1或x=0?B.x=0?C.x=1?D.x=1或x=0

6.已知兩圓的半徑分別為一元二次方程x2﹣7x+12=0的二根，圓心距為1，則兩圓位置關系為( )

A.內切?B.外切?C.相交?D.相離

7.如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D.若∠D=40°，則∠A的度數為( )

A.20°?B.25°?C.30°?D.40°

8.下列事件是必然事件的是( )

A.有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等

B.若a2=b2 則有a=b

C.方程x2﹣x+1=0有兩個不等實根

D.圓的切線垂直于過切點的半徑

9.某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是( )

A.4米?B.3米?C.2米?D.1米

10.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結論：

①a、b同號;

②當x=1和x=3時，函數值相等;

③4a+b=0;

④當﹣1

其中正確的有( )

A.1個?B.2個?C.3個?D.4個

二、填空題(請將正確答案填在答題卡相應題號后.每小題3分，共21分)

11.6月5日是世界環境日，其主題是“海洋存亡，匹夫有責”，目前全球海洋總面積約為36100萬平方公里.用科學記數法表示為 平方公里.

12.某產品出現次品的概率為0.05，任意抽取這種產品600件，那么大約有 件是次品.

13.若n(n≠0)是關于x的方程x2+mx+3n=0的一個根，則m+n的值是 .

14.已知點P(﹣2，3)關于原點的對稱點為M(a，b)，則a+b= .

15.如圖，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側面積是 .

16.從下面的4張牌中，任意抽取兩張.其點數和是奇數的概率是 .

17.將除去零以外的自然數按以下規律排列(提示：觀察第一列的奇數行的數的規律和第一行的偶數列的數的規律)判斷2016所在的位置是 .

三.解答題(本題共9小題，共69分.請將正確答案寫在答題卡相應位置上)

18.解方程：x(x﹣2)+x﹣2=0.

19.求拋物線y=x2﹣x﹣2與x軸的交點坐標.

20.如圖所示的網格圖中，每小格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，在建立直角坐標系后，點C的坐標(﹣1，2).

(1)畫出△ABC繞點D(0，5)逆時針旋轉90°后的△A1B1C1;并標出A1，B1，C1的坐標.

(2)畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A2B2C2，并標出A2，B2，C2的坐標.

21.已知拋物線的頂點坐標是(﹣1，4)，且過點(1，0)，求該拋物線的解析式.

22.在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球(除顏色外形狀大小完全相同)，其中白球3個、紅球2個、黑球1個.

(1)隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率;

(2)若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出1個，這時取出的球是黑球的概率是多少?

(3)若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)

23.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，求證：AB=CD.

24.某水果批發商場經銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經市場調查發現，在進價不變的情況下，若每千克漲價1元，銷售量將減少10千克.

(1)現該商場要保證每天盈利1500元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?

(2)若該商場單純從經濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，能使商場獲利最多?

25.如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上.

(1)求證：BC是⊙O的切線;

(2)已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長.

26.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，

(1)求拋物線所對應的函數解析式;

(2)求△ABD的面積;

(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上?請說明理由.